地震波非线性反演的某些数学问题

杨晓春; 李小凡; 张美根

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地震波非线性反演的某些数学问题

更新时间：2025-12-11

- 地震波非线性反演的某些数学问题
- Some Mathematical Prolems in Nonlinear Inversion of Seismic Wave
- 防灾减灾工程学报 2003年第1期页码：55-62
- 作者机构：
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家杰出青年科学基金项目（40025412）;中国科学院百人计划项目（19910120）;中国科学院知识创新工程重大项目（KZCX-07）
- DOI：
  中图分类号： 315.3
- 纸质出版：2003
- 稿件说明：
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[1]杨晓春,李小凡,张美根.地震波非线性反演的某些数学问题[J].防灾减灾工程学报,2003(01):55-62.

杨晓春, 李小凡, 张美根. Some Mathematical Prolems in Nonlinear Inversion of Seismic Wave[J]. 2003, (1): 55-62.
[1]杨晓春,李小凡,张美根.地震波非线性反演的某些数学问题[J].防灾减灾工程学报,2003(01):55-62. DOI：

杨晓春, 李小凡, 张美根. Some Mathematical Prolems in Nonlinear Inversion of Seismic Wave[J]. 2003, (1): 55-62. DOI：

摘要

以地震波广义散射（包括透射、折射、反射、绕射等）为背景

以求解其反演问题为主线

在回顾反演理论发展的同时

着重对地震波逆散射问题研究过程中各种数学、物理的基本理论和基本假设如何被应用以及非线性偏微分方程的求解过程及其作用做理论分析

同时对地震波逆散射问题中相应数学方法的发展过程及在使用中尚存在的问题做简单介绍。在文末

指出了现在地球物理界在地质结构异常较强烈所造成的非弱散射的反演问题上所遇到的问题。进而就今后如何处理这类问题的数学研究方法和假设中应注重的问题提出了一些想法和展望。

Abstract

A review of inversion problems based on generalized scattering including transmission

deflection

reflection and diffraction of seismic waves is presented

concerning various mathematical and physical theories and basic assumptions applied in sieving problems of back scattering of seismic waves which are represented by nolinear partial differential equations. The devlopmenls of corresponding mathematical techniques and their shortcomings are introduced. The difficulties encountered in inversion of strong scattering wave produced by strong heterogeneity of geological structure arc discussed. The prospective measures are proposed.

关键词

Keywords

references

地震射线辛几何算法初探 [J]. 高亮,李幼铭,陈旭荣,杨孔庆. 地球物理学报 . 2000(03)

地震道非线性反演的参数反馈控制及效果 [J]. 杨磊,张向君,李幼铭. 地球物理学报 . 1999(05)

自适应全局混合反演 [J]. 艾印双,刘鹏程,郑天愉. 中国科学（D辑:地球科学） . 1998(02)

波动方程的逆散射与迭代线性化反演 [J]. 杨文采. 石油物探 . 1995(03)

地震波场反演的BG－逆散射方法 [J]. 杨文采. 地球物理学报 . 1995(03)

A Discrete-type Continuation Regularization Method and its Application [J]. 韩波,游建华,刘家琦. JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY . 1995(01)

地震道的非线性混沌反演——Ⅰ.理论和数值试验 [J]. 杨文采. 地球物理学报 . 1993(02)

非线性波动方程地震反演的方法原理及问题 [J]. 杨文采. 地球物理学进展 . 1992(01)

声波方程逆散射反演的近似方法 [J]. 黄联捷,杨文采. 地球物理学报 . 1991(05)

参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演 [J]. 黄联捷,杨文采. 地球物理学报 . 1991(01)

弹性波反演方法及其应用[M]. 科学出版社 , 马兴瑞等著, 1999

最优化理论与方法[M]. 科学出版社 , 袁亚湘,孙文瑜著, 1997

地球物理反演的理论与方法[M]. 地质出版社 , 杨文采著, 1997

小波变换和反演数学基础[M]. 地质出版社 , 李世雄,刘家琦编著, 1994

Convergence rates of iterated Tikhonov regularized solutions of nonlinear III — posed problems [J] . O. Scherzer. Numerische Mathematik . 1994 (1)

On the Local Convergence of a Quasi-Newton Method for the Nonlinear Programming Problem [J] . Thomas F. Coleman,Andrew R. Conn. SIAM Journal on Numerical Analysis . 1984 (4)

On the global convergence of trust region algorithms for unconstrained minimization [J] . M. J. D. Powell. Mathematical Programming . 1984 (3)

An Inverse Method for Determining Small Variations in Propagation Speed [J] . Jack K. Cohen,Norman Bleistein. SIAM Journal on Applied Mathematics . 1977 (4)

Restart procedures for the conjugate gradient method [J] . M. J. D. Powell. Mathematical Programming . 1977 (1)

An exact penalty function for nonlinear programming with inequalities [J] . R. Fletcher. Mathematical Programming . 1973 (1)

Uniqueness in the Inversion of Inaccurate Gross Earth Data [J] . G. Backus,F. Gilbert. Philosophical Transactions of the Royal Society o . 1970 (1173)

A Technique for the Numerical Solution of Certain Integral Equations of the First Kind [J] . David L. Phillips. Journal of the ACM （JACM） . 1962 (1)

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